Hoch minus eins
Übersicht
x hoch -1 ist wie der Kehrbruch: 2⁻¹ ist wie 1/2: 5 Hoch minus eins heißt in der Mathematik dasselbe wie: der Kehrwert von 5, was genau ein Fünfel ist. Diese mathematische Bedeutung wird hier kurz erklärt. Was hoch minus eins in Verbindung mit einer Einheit bedeutet steht unter => Einheit hoch minus eins
Mathematik
Hoch kann einmal bedeuten, dass etwas eine große Höhe hat: Der Eiffelturm in Paris ist 324 Meter hoch. Die zweite Bedeutung bezieht sich auf Potenzen: 2 hoch 3 ist gleich 2·2·2 oder vom Wert her acht. => Ganzen Artikel lesen …
Minus
Abziehen
Drei minus eins gibt zwei: minus heißt, dass man etwas abziehen oder wegnehmen soll. Man soll dann sagen, wie viel danach noch übrig ist. => Ganzen Artikel lesen …
1
Die 1 ist die erste und kleinste natürliche Zahl. Anschaulich steht sie für eine Sache oder oft auch das Ganze. Hier stehen einige Angaben zur Zahl eins. => Ganzen Artikel lesen …
… warum das nicht definiert ist, siehe unter => Null hoch minus eins
… gibt genau 1/2 oder 0,5, siehe auch => negativer Exponent
Mit e gerundet auf 2,71828: 0.36788
Das kleine e steht für die Eulersche Zahl (etwa 2,71828). Hoch minus eins heißt, dass von dieser Zahl der Kehrwert gebildet werden soll. Das ist etwa 0,36788. Lies mehr unter => hoch minus eins
x⁻¹ = 1/x ✔
Der Term x⁻¹ kommt unter anderem häufig bei Auf- und Ableitungen vor. Mit Hilfe der Potenzgesetze kann er umgewandelt werden in 1/x. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
… gibt -x^(-2) oder -1/x² => x hoch minus eins ableiten
… genau 1/8 oder 0,125, mehr unter => hoch minus eins
Rechnung
Zähler und Nenner vertauschen und das hoch minus eins dafür weglassen: ½ hoch minus 1 gibt 2/1 oder kurz nur die Zahl 2. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Für Winkel: Arcuscosinus
Cosinus hoch minus eins ist eine Taschenrechnerfunktion für den sogenannten Arkuscosinus, die Umkehrfunktion zum Cosinus. Hoch minus eins hat hier nicht die übliche arithemtische Bedeutung eines Kehrwertes sondern ist lediglich ein Taschenrechnerkürzel. Wenn der Cosinus von 90° genau 0 ist, dann ist der Arkuscosinus von 0 genau 90°. Lies mehr unter => Arkuscosinus
… Definition und Berechnung, siehe unter => Winkel zwischen Vektoren
… Definition und Berechnung, siehe unter => Winkel über Skalarprodukt
… genau 1/3 oder Null-Komma-Periode-drei, mehr unter => hoch minus eins
40 g·l⁻¹
40 g·l⁻¹ steht für: 40 Gramm pro Liter. Diese Schreibweise findet man zum Beispiel auf Packungen von Medikamenten oder Chemikalien. Das hoch -1 ist mathematisch ein negativer Exponent. Hier ist erklärt, was das bedeutet. => Ganzen Artikel lesen …
… ist genau 1, mehr unter => hoch minus eins
… genau 1/5 oder 0,2, mehr unter => hoch minus eins
… gibt 1/Siehe unter => x hoch minus eins ableiten
… gibt 1/Siehe unter => x hoch minus eins ableiten
… gibt wieder minus eins, mehr unter => hoch minus eins
… genau 1/9 oder Null-Komma-Periode-eins, mehr unter => hoch minus eins
Nicht definiert
0^(-1) heißt, dass von der 0 der Kehrwert gebildet werden soll. Ein negativer Exponent sagt allgemein immer: Kehrwert von der Basis. Der Kehrwert von 0 ist aber nicht definiert. Also ist auch 0 hoch -1 nicht definiert. => Ganzen Artikel lesen …
… genau 1/6 oder Null-Komma-eins-Periode-sechs, mehr unter => hoch minus eins
… auch pro Sekunde, Einheit der Schwingung => Hertz
… auch pro Sekunde, Einheit der Schwingung => Hertz
… genau 1/7 oder etwa 0,143, mehr unter => hoch minus eins
Für Winkel: Arcussinus
Sinus hoch minus eins ist eine Taschenrechnerfunktion für den Arkussinus, die Umkehrfunktion zum Sinus. Hoch minus eins hat hier nicht die übliche arithemtische Bedeutung eines Kehrwertes sondern ist lediglich ein Taschenrechnerkürzel. Wenn der Sinus von 90° genau 1 ist, dann ist der Arkussinus von 1 genau 90°. Lies mehr unter => Arkussinus
… wie man das berechnet steht unter => Steigung aus Steigungswinkel
… siehe unter => Steigung in Steigungswinkel
tan⁻¹
Tangens hoch minus eins, kurz auch tan⁻¹ geschriebens ist der sogenannte Arcustangens, die Umkehrfunktion des Tangens. Hoch minus eins hat hier nicht die übliche arithemtische Bedeutung eines Kehrwertes sondern ist lediglich ein Taschenrechnerkürzel. Wenn der Tangens von 45° genau 1 ist, dann ist der Arkustangens von 1 genau 45°. Was tan⁻¹ bedeutet ist erklärt im Artikel => Arkustangens
… Berechnung unter => Steigung in Steigungswinkel
… Definition und Berechnung, siehe unter => Winkel zwischen Vektoren
… Definition und Berechnung, siehe unter => Winkel über Skalarprodukt
… genau 1/4 oder 0,Siehe unter => hoch minus eins
